Bienvenidos a este nuevo capítulo de este Curso Gratis de Programación #14 Estructuras Algorítmicas: Do While (Repetir)

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Esta estructura repetitiva se utiliza cuando se desea que se ejecute una iteración al menos una vez antes de comprobar la condición de repetición. primero se ejecuta el bucle y luego se comprueba la condición para reproducir una nueva iteración o no del bucle.

Esta estructura ejecuta el bucle de repetición mientras el resultado de la condición que se evalúa sea falso. Esta es una estructura similar en algunas características, a la anterior. Repite un proceso una cantidad de veces, pero a diferencia del Hacer-Mientras, el Repetir-Hasta lo hace hasta que la condición se cumple y no mientras, como en el Hacer-Mientras.

Por otra parte, esta estructura permite realizar el proceso cuando menos una vez, ya que la condición se evalúa al final del proceso, mientras que en el Hacer-Mientras puede ser que nunca llegue a entrar si la condición no se cumple desde un principio. La forma de esta estructura es la siguiente:

repetir 
	sentencia 1 
	sentencia 2 
	sentencia n 
hasta-que <condición> 

Un uso muy frecuente de este tipo de estructura, es la validación de datos. Si un programa necesita procesar edades, entonces se solicita el ingreso de la edad, y mediante una estructura repetir/hasta-que se solicita ingresos de números que representen una edad válida, es decir si el usuario introduce 999, el programa desplegará un mensaje de error por pantalla y solicitará un nuevo ingreso de dato, y seguirá en esta situación hasta que se introduzca un valor de edad válido, por ejemplo, un número entero comprendido entre 1 y 120.

Ejercicio 1

Determine y muestre por pantalla los números pares entre 2 y 100 (inclusives).

algoritmo Numeros_Pares 
var 
	entero: suma 
inicio 
	suma ⭠ O 
	repetir 
		suma ⭠ suma +2 
		escribir(suma) 
	hasta-que suma >=100 
fin 

Ejercicio 2

Permita el ingreso de 10 números enteros y muestre por pantalla solamente los números positivos que se hayan ingresado.

algoritmo Numeros_positivos 
var 
	entero: cantidad, num 
inicio 
	cantidad ⭠ 1 
	repetir 
		leer(num) 
		si num > 0 entonces 
			escribir(num) 
		fin-si 
		cantidad ⭠ cantidad + 1 
	hasta-que cantidad > IO 
fin 

Ejercicio 3

Algoritmo que permita ingresar 10 números enteros por teclado y que muestre por pantalla el promedio.

algoritmo promedio_repetir_hasta 
var 
	entero: limite, contador, suma, num 
	real: promedio 
inicio 
	limite ⭠ 10 
	contador ⭠ 1 
	suma ⭠ 0 
	repetir 
		mostrar("lngrese un número") 
		leer(num) 
		suma ⭠ suma + num 
		contador ⭠ contador + 1 
	hasta-que contador > limite 
	promedio ⭠ suma / limite 
	mostrar("El promedio de 10s números ingresados es: ", promedio)
fin

Ejercicio 4

Algoritmo que permita ingresar letras mayúsculas y que las muestre por pantalla. El programa debe finalizar cuando se hayan ingresado 10 letras mayúsculas.

algoritmo letras_mayusculas_repetir_hasta 
var 
	entero: limite, contador 
	caracter: letra 
inicio 
	limite ⭠ 10 
	contador <- 1 
	letra ⭠ " 
	mostrar("lngrese letras mayúsculas. El programa finalizará cuando se 
	hayan ingresado ", limite, " letras mayúsculas") 
	repetir 
		repetir 
			leer(letra) 
		hasta-que (letra >= 'A' Y letra 'Z ) 
		mostrar(letra) 
		contador ⭠ contador + 1 
	hasta-que contador > limite 
fin 

Ejercicio 5

Algoritmo que permita ingresar 10 caracteres por teclado y que muestre por pantalla únicamente las letras mayúsculas.

algoritmo mostrar_mayuscula 
var 
	entero: cantidad 
	caracter: dato 
inicio 
	cantidad ⭠ 0 
	repetir 
		leer(dato) 
		si (dato >= 'A' y dato <= 'Z') entonces 
			mostrar("Letra mayúscula ingresada: ' dato)
		fin-si 
		cantidad ⭠ cantidad + 1 
	hasta-que cantidad >= 10 
fin 

Ejercicio 6

Algoritmo que permita ingresar 10 caracteres por teclado. Si el carácter ingresado es una letra minúscula, entonces mostrarla por pantalla; si el carácter ingresado es una letra mayúscula, entonces convertirla a minúscula y mostrarla por pantalla.

algoritmo mostrar_minuscula 
var 
	entero: cantidad 
	caracter: dato 
inicio 
	cantidad ⭠ 0 
	repetir 
	leer(dato) 
	si (dato 'a' y dato <= 'z') entonces 
		mostrar("Letra minúscula ingresada: ",dato) 
	fin-si 
	si (dato >= 'A ' y dato <= 'Z') entonces 
		dato ⭠ dato + 32 
		mostrar("Letra mayúscula ha sido convertida a minúscula: dato) 
	fin-si 
	cantidad ⭠ cantidad + 1 
	hasta-que cantidad >= 10 
fin 

Nota: en algunos lenguajes se puede utilizar una función que permita la conversión de mayúscula a minúscula. La siguiente representación del algoritmo en diagrama de flujo del programa PSeInt utiliza la función Minusculas.

Ejercicio 7

Programa que permita ingresar solo números enteros positivos, el programa mostrará por pantalla el promedio de los 10 número enteros positivos ingresados desde el teclado.

Algoritmo CalculaPromedio
Var:
	entero: cont, num, suma
	real: prom
inicio: 
	cont ⭠ 0
	suma ⭠ 0 
	repetir
		cont ⭠ cont + 1 
		repetir
			mostrar ( ´ingresar número entero mayor a cero´) 
			leer (num)
			hasta-que num > = 0
				suma ⭠ suma + num 
		hasta-que cont > = 10
			prom ⭠ suma / 10
	mostrar ( “ el promedio es: “, prom)
fin

Este ejercicio tiene algunas cuestiones interesantes. Tiene dos estructuras repetir/hasta-que anidadas. La estructura repetir (hasta-que más externa, es la que controla que se sumen los primeros 10 números enteros positivos. La estructura repetir/hasta-que interna controla que el número ingresado sea mayor a 0, es decir que sea positivo.

Si el número que se introduce no es mayor a 0, entonces la condición de la estructura repetitiva es falsa y el bucle se repite, es decir se pide un nuevo ingreso de dato desde el teclado; si por el contrario el dato introducido es mayor a 0, la condición es verdadera y por lo tanto el bucle no se repite, se prosigue con el aumento del contador, la acumulación en la variable suma.

Otro aspecto interesante es que utiliza dos variables con funciones específicas, cont como contador, y suma como acumulador.

Ejercicio 8

Programa que permita ingresar solo letras mayúsculas. El programa mostrará por pantalla las 20 primeras letras mayúsculas introducidas por teclado.

Algoritmo MuestraMayúsculas
Var:
	entero: cont 
	caracter: letra
inicio: 
	cont ⭠ 0
	repetir
		cont ⭠ cont + 1 
		repetir
			mostrar ( ´ingresar letra mayúscula´)
			leer (letra)
		hasta-que (letra > = „A‟ y letra <= „Z‟) 
		mostrar („letra‟)
	hasta-que cont > = 20
 fin

Para realizar este programa necesitamos dos variables de distinto tipo, una de tipo entero: cont, para contar la cantidad de letras mostradas por pantalla (deben ser 20); otra, de tipo carácter para guardar el ingreso que realice el usuario desde el teclado. Hay dos estructuras repetir/hasta-que anidadas, esto significa que una se ejecuta dentro de la otra. La estructura repetir/hasta-que externa, es la que permite que se muestren las 20 letras por pantalla.

La estructura repetir/hasta-que interna, es la que valida que el carácter ingresado por teclado sea una letra mayúscula, en esta estructura la expresión que controla la iteración es una expresión de tipo y ó and. Recordemos que esta expresión solo da un resultado booleano verdadero, cuando ambas partes de la comparación son verdaderas. La expresión: letra > = „A‟ y letra <= „Z‟, establece un intervalo cerrado.

Si el usuario introduce una letra mayúscula, entonces esta expresión da como resultado verdadera y el bucle interno no se repite, si por el contrario, el usuario introduce una letra minúscula, está estará fuera del intervalo y la expresión dará un resultado booleano falso, con lo cual el bucle se repite. Además si el usuario ingresa un carácter que no sea letra (ni mayúscula ni minúscula) el bucle interno se repite, y como puede apreciarse el contador (variable cont) no se incrementa.

Ejercicio 9

Desarrolla un algoritmo que permita calcular el factorial de un número N que responde a la fórmula:

N! = N * (N-1) * (N-2) … 2* 1 3! = 3 * 2 * 1 = 6

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1= 120

Solo existe el factorial de números enteros igual o mayor que 0 El factorial de un número es otro número. Por convención matemática el factorial de 0! Es 1, y el factorial de 1! También es 1.

Algoritmo CalculaFactorial 
Var:
	entero: num, cont 
	real: fact
inicio:
	mostrar ( „ingresar un número a calcular su factorial‟) // no se realiza la validación 
	ingresar ( num)
	si num = 0 o num =1 entonces
		fact ⭠ 1
	Si-no
		fact ⭠ num 
		cont ⭠ num-1 
	repetir
		fact ⭠ fact * cont 
		cont ⭠ cont -1
	hasta-que cont < =1 fin-si
	mostrar („El factorial de: „,num, „es:‟ fact) 
fin

En este ejercicio se ha omitido la validación del dato de entrada, es decir no se verifica que el usuario ingrese un número mayor o igual a cero. El usuario no puede ingresar un número negativo, en primer lugar, porque no existe el factorial de un número negativo y en segundo lugar el algoritmo calcularía cualquier cosa.

El factorial del número que ingrese el usuario se calcula y guarda en la variable real fact, no se utiliza un entero, porque el tipo de dato real puede almacenar valores o cifras más grandes que los enteros (recordar que el tipo de dato real, no solo es para valores decimales, también es específico de los enteros grandes).

La estructura de selección doble se la utiliza para diferenciar el caso en el cual el usuario introduzca el 1 ó el número 0, en ambos casos por convención matemática su factorial es igual a 1, por lo tanto, no hay que realizar cálculo alguno. Para cualquier otro número, debe emplearse la fórmula matemática ya mencionada.

Dentro del si-no, está la iteración para realizar el cálculo que implica la expresión matemática del factorial de un número. El mismo algoritmo puede ser realizado con un contador que se incrementa en lugar de usar decrementos. La expresión matemática es:

5!= 1 * 2 * 3 * 4 *5= 120
La versión con contador que se incrementa es:

Algoritmo CalculaFactorial 
Var:
	entero: num, cont 
	real: fact
inicio:
	mostrar ( „ingresar un número a calcular su factorial‟) // no se realiza la validación 
	ingresar ( num)
	si num = 0 o num =1 entonces 
		fact ⭠ 1
	si-no
		fact ⭠ 1
		cont ⭠ 1
		repetir
			fact ⭠ fact * cont 
			cont ⭠ cont +1
		hasta-que cont > num 
	fin-si
	mostrar („El factorial de: „,num, „es:‟ fact) 
fin

Problemas Repetir – Hasta

Ejercicio 1

En una tienda de descuento las personas que van a pagar el importe de su compra llegan a la caja y sacan una bolita de color, que les dirá que descuento tendrán sobre el total de su compra. Determinar la cantidad que pagara cada cliente desde que la tienda abre hasta que cierra. Se sabe que si el color de la bolita es roja el cliente obtendrá un 40% de descuento; si es amarilla un 25% y si es blanca no obtendrá descuento.

Ejercicio 2

En un supermercado una ama de casa pone en su carrito los artículos que va tomando de los estantes. La señora quiere asegurarse de que el cajero le cobre bien lo que ella ha comprado, por lo que cada vez que toma un articulo anota su precio junto con la cantidad de artículos iguales que ha tomado y determina cuánto dinero gastara en ese artículo; a esto le suma lo que ira gastando en los demás artículos, hasta que decide que ya tomo todo lo que necesitaba. Ayúdale a esta señora a obtener el total de sus compras.

Ejercicio 3

un teatro otorga descuentos según la edad del cliente. Determinar la cantidad de dinero que el teatro deja de percibir por cada una de las categorías. Tomar en cuenta que los niños menores de 5 años no pueden entrar al teatro y que existe un precio único en los asientos. Los descuentos se hacen tomando en cuenta el siguiente cuadro:

Edad
5 – 14
15 – 19
20 – 45
46 – 65
66 en adelante
Descuento
35 %
25 %
10 %
25 %
35 %
Categorías
Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Categoría 4
Categoría 5

Ejercicio 4

La presión, volumen y temperatura de una masa de aire se relacionan por la formula:

masa= presión * volumen .

0.37 * (temperatura + 460)

Calcular el promedio de masa de aire de los neumáticos de n vehículos que están en compostura en un servicio de alineación y balanceo. Los vehículos pueden ser motocicletas o automóviles.

Ejercicio 5

Determinar la cantidad semanal de dinero que recibirá cada uno de los n obreros de una empresa. Se sabe que cuando las horas que trabajo un obrero exceden de 40, el resto se convierte en horas extras que se pagan al doble de una hora normal, cuando no exceden de 8; cuando las horas extras exceden de 8 se pagan las primeras 8 al doble de lo que se paga por una hora normal y el resto al triple.

Ejercicio 6

En una granja se requiere saber alguna información para determinar el precio de venta por cada kilo de huevo. Es importante determinar el promedio de calidad de las n gallinas que hay en la granja. La calidad de cada gallina se obtiene según la fórmula:

calidad = peso de la gallina * altura de la gallina

numero de huevos que pone

Finalmente para fijar el precio del kilo de huevo, se toma como base la siguiente tabla:

PRECIO TOTAL DE CALIDAD
mayor o igual que 15
mayor que 8 y menor que 15
menor o igual que 8
PESO POR KILO DE HUEVO
1.2 * promedio de calidad
1.00 * promedio de calidad
0.80 * promedio de calidad

En la Cámara de Diputados se levanta una encuesta con todos los integrantes con el fin de determinar que porcentaje de los n diputados esta a favor del Tratado de Libre Comercio, que porcentaje esta en contra y que porcentaje se abstiene de opinar.

Ejercicio 7

Una persona que va de compras a la tienda “Enano, S.A.”, decide llevar un control sobre lo que va comprando, para saber la cantidad de dinero que tendrá que pagar al llegar a la caja. La tienda tiene una promoción del 20% de descuento sobre aquellos artículos cuya etiqueta sea roja. Determinar la cantidad de dinero que esta persona deberá pagar.

Ejercicio 8

Un censador recopila ciertos datos aplicando encuestas para el último Censo Nacional de Población y Vivienda. Desea obtener de todas las personas que alcance a encuestar en un día, que porcentaje tiene estudios de primaria, secundaria, carrera técnica, estudios profesionales y estudios de posgrado.

Ejercicio 9

Un jefe de casilla desea determinar cuántas personas de cada una de las secciones que componen su zona asisten el día de las votaciones. Las secciones son: norte, sur y centro. También desea determinar cuál es la sección con mayor número de votantes.

Ejercicio 10

Un negocio de copias tiene un límite de producción diaria de 10 000 copias si el tipo de impresión es offset y de 50 000 si el tipo es estándar. Si hay una solicitud de un el empleado tiene que verificar que las copias pendientes hasta el momento y las copias solicitadas no excedan del límite de producción. Si el límite de producción se excediera el trabajo solicitado no podría ser aceptado. El empleado necesita llevar un buen control de las copias solicitadas hasta el momento para decidir en forma rápida si los trabajos que se soliciten en el día se deben aceptar o no.

Ejercicio 11

Calcular la suma siguiente:

100 + 98 + 96 + 94 + . . . + 0 en este orden

Ejercicio 12

Leer 50 calificaciones de un grupo de alumnos. Calcule y escriba el porcentaje de reprobados. Tomando en cuenta que la calificación mínima aprobatoria es de 70.

Ejercicio 13

Leer por cada alumno de Diseño estructurado de algoritmos su numero de control y su calificación en cada una de las 5 unidades de la materia. Al final que escriba el numero de control del alumno que obtuvo mayor promedio. Suponga que los alumnos tienen diferentes promedios.

Ejercicio 14

El profesor de una materia desea conocer la cantidad de sus alumnos que no tienen derecho al examen de nivelación. Diseñe un algoritmo que lea las calificaciones obtenidas en las 5 unidades por cada uno de los 40 alumnos y escriba la cantidad de ellos que no tienen derecho al examen de nivelación.

Ejercicio 15

Leer los 250,000 votos otorgados a los 3 candidatos a gobernador e imprimir el numero del candidato ganador y su cantidad de votos.

Ejercicio 16

Suponga que tiene usted una tienda y desea registrar las ventas en su computadora. Diseñe un algoritmo que lea por cada cliente, el monto total de su compra. Al final del día que escriba la cantidad total de ventas y el número de clientes atendidos.

Problemas Repetitivos Compuestos

Ejercicio 1

El profesor de una materia desea conocer la cantidad de sus alumnos que no tienen derecho al exámen de nivelación. Diseñe un pseudocódigo que lea las calificaciones obtenidas en las 5 unidades por cada uno de los 40 alumnos y escriba la cantidad de ellos que no tienen derecho al exámen de nivelación.

Ejercicio 2

Diseñe un diagrama que lea los 2,500,000 votos otorgados a los 3 candidatos a gobernador e imprima el número del candidato ganador y su cantidad de votos.

Ejercicio 3

Suponga que tiene usted una tienda y desea registrar las ventas en una computadora. Diseñe un pseudocódigo que lea por cada cliente, el monto total de su compra. Al final del día escriba la cantidad total de las ventas y el número de clientes atendidos.

Ejercicio 4

Suponga que tiene una tienda y desea registrar sus ventas por medio de una computadora. Diseñe un pseudocódigo que lea por cada cliente:

a).- el monto de la venta,

b).- calcule e imprima el IVA ,

c).-calcule e imprima el total a pagar,

d).- lea la cantidad con que paga el cliente,

e).-calcule e imprime el cambio.

Al final del día deberá imprimir la cantidad de dinero que debe haber en la caja.

Ejercicio 5

Modificar el pseudocódigo anterior de tal forma que no permita que la cantidad con la que paga el cliente sea menor a lo que debe pagar.

Ejercicio 6

Se tiene un conjunto de 1,000 tarjetas cada una contiene la información del censo para una persona:

1.- Número de censo,

2.- Sexo

3.- Edad

4.- Estado civil (a.- soltero, b. Casado, c. Viudo, d. Divorciado )

Diseñe un pseudocódigo estructurado que lea todos estos datos, e imprima el número de censo de todas las jóvenes solteras que estén entre 16 y 21 años.

Ejercicio 7

Diseñe un pseudocódigo que lea el valor de un ángulo expresado en radianes y calcule e imprima el valor del seno de dicho ángulo. Se leerá también el número de términos de la serie.

SEN(X) = X – ( X 3 / 3 ! ) + ( X 5 / 5 ! ) – (X7/ 7!) + …..

Ejercicio 8

Un jeep puede viajar 500 km con un tanque lleno de gasolina. Desde una posición inicial, conteniendo ‘n’ tanques de gasolina el mismo jeep puede viajar:

L = 500 ( 1 + 1/3 + 1/5 + …+ 1 / (2n -1) ) km

Estableciendo economía de combustible en una ruta . Diseñe un pseudocódigo que calcule el valor de ‘L’ dado ‘ n ‘ .

Ejercicio 9

Se ofrece un trabajo que pague un centavo en la primera semana, pero dobla su salario cada semana, es decir , $.01 la primera semana; $.02 la segunda semana; $0.4 la tercera semana; … etc. Hasta $(2n-1)/100 la n- ésima . Diseñar el pseudocódigo que determine ( y escriba ) el salario por cada semana y el salario pagado hasta la fecha por espacio de 50 semanas.

Ejercicio 10

Diseñe un pseudocódigo que calcule e imprima el pago de 102 trabajadores que laboran en la Cía. GACMAN. Los datos que se leerán serán los siguientes:

a) Las horas trabajadas

b) El sueldo por hora

c) El tipo de trabajador (1.-obrero,2.-empleado)

Para calcular los pagos considerar lo siguiente:

  • – Los obreros pagan 10 % de impuesto
  • – Los empleados pagan 10 % de impuesto.
  • – Los trabajadores (obreros y empleados) que reciban un pago menor de 100,000 pesos no pagan impuesto.
  • -Al final se deberá imprimir el total a pagar a los trabajadores y a los empleados.

Ejercicio 11

Diseñar un pseudocódigo que convierta un número del sistema decimal a :

a) sistema binario

b)sistema octal

c)sistema hexadecimal.

Según se elija.

Ejercicio 12

Un objeto es dejado caer a una altura de 100 mts. Diseñe un pseudocódigo que imprima cada décima de segundo la distancia entre el objeto y el suelo y al final imprima el tiempo necesario en décimas de segundo para que el objeto toque el suelo.

Ejercicio 13

La Cía. Automovilística Mexicana, S.A. de C.V premia anualmente a sus mejores vendedores de acuerdo a la siguiente tabla: Si vendió Le corresponde de Comisión sobre ventas totales

1,000,000 <= v < 3,000,000 3%

3,000,000 <= v < 5,000,000
5,000,000 <= v < 7,000,000
7,000,000 <= v
4%
5%
6%

Diseñar un pseudocódigo que lea las ventas de 100 vendedores y que escriba la comisión anual que le corresponda a cada vendedor. Suponer que nadie vende más de 10,000,000 al año.

Ejercicio 14

Diseñe un pseudocódigo que imprima la fecha en palabras a partir de la representación siguiente: S,DD,MM, AA. En donde:

S = Día de la semana, 1 a 7 ( 1 = lunes; 2 = martes; etc.);

DD = Día del mes, 1 a 30 ó 31, según el mes. Fijar el mes de febrero con 28 días;

AA = Dos últimas cifras del año.

Ejercicio 15

Un grupo de 100 estudiantes presentan un exámen de Física. Diseñe un diagrama que lea por cada estudiante la calificación obtenida y calcule e imprima:

A.- La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación menor a 50.

B.- La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación de 50 o más pero menor que 80.

C.- La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación de 70 o más pero menor que 80.

D. La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificación de 80 o más.

Ejercicio 16

Un avión que viaja 800 Km/hr. Dispara un proyectil autoimpulsado, en el momento del disparo, el avión hace un giro de 90 0 y acelera a 20 mtrs/seg2. El proyectil sigue su curso, acelerando a 10 mtrs./seg2. Diseñe un pseudocódigo que escriba cada segundo, la distancia que separa al avión del proyectil, hasta que estén a 10,000 mtrs. o más.

Ejercicio 17

Una pizzería, vende sus pizzas en tres tamaños:

pequeña (10 pulg. De diámetro); mediana (12 pulgadas De diámetro); y grandes (16 pulg. De diámetro); Una pizza puede ser sencilla (con sólo salsa y carne), o con ingredientes extras, tales como pepinillos, champiñones o cebollas

Los propietarios desean desarrollar un programa que calcule el precio de venta de una pizza, dándole el tamaño y el numero de ingredientes extras. El precio de venta será 1.5 veces el costo total, que viene determinado por el área de la pizza, mas el numero de ingredientes.

En particular el costo total se calcula sumando:

  • – un costo fijo de preparación
  • – un costo base variable que es proporcional al tamaño de la pizza
  • – un costo adicional por cada ingrediente extra. Por simplicidad se supone que cada ingrediente extra tiene el mismo costo por unidad de área.

Ejercicio 18

Diseñar un pseudocódigo que calcule el promedio ponderado para alumno del ITT . El calculo se hace de la siguiente forma:

  • – Se multiplica cada calificación por los créditos de cada materia
  • – El resultado anterior se suma con los resultados de todas las materias, por separado se suman los créditos de cada materia y finalmente se divide la suma de todas las materias por sus respectivos créditos, entre la suma de todos los créditos.

Ejercicio 19

Calcule la suma de los términos de la serie FIBONACCI cuyos valores se encuentran entre 100 y 10,000.

Ejercicio 20

Calcule exactamente el numero de días vividos por una persona hasta la fecha. Contemplar los años bisiestos.

detengas, sigue avanzando

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Laprovittera Carlos

Soy Laprovittera Carlos. Con más de 20 años de experiencia en IT brindo Educación y Consultoría en Seguridad de la Información para profesionales, bancos y empresas. Puedes saber más de mi y de mis servicios en mi sitio web: laprovittera.com y seguirme en mis redes:

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